Μαθηματικός, εφευρέτης, μηχανικός, αστρονόμος, από τους επιφανέστερους της αρχαιότητας. Θεμελιωτής της Θεωρητικής Μηχανικής και ο μεγαλύτερος εφευρέτης της εποχής του (287-212). Ήταν γόνος πλούσιας και σπουδαίας οικογένειας, γιος του αστρονόμου Φειδία και συγγενής του τυράννου των Συρακουσών, σύμφωνα με τη γνωστή παράδοση.
Ταξίδεψε στην Αίγυπτο όπου σπούδασε στην Αλεξάνδρεια που ήταν τότε το πνευματικό κέντρο της εποχής. Δάσκαλοί του στη μαθηματική επιστήμη ήταν οι διάδοχοι του Ευκλείδη. Έγινε μάλιστα φίλος με το διάσημο μαθηματικό Κόνωνα το Σάμιο. Είχε επιστημονική επαφή με τον Ερατοσθένη της Κυρήνειας, διευθυντή της βιβλιοθήκης της Αλεξάνδρειας.
Επιστέφοντας στις Συρακούσες αφιερώθηκε στη μαθηματική έρευνα και στην πραγματοποίηση διαφόρων μηχανικών εφευρέσεων.
Οι εφευρέσεις του τον έκαναν διάσημο και έφτασαν μέχρι εμάς μέσα από την παράδοση και τα έργα μεταγενέστερων.
Η ιστορία και ο θρύλος αναφέρουν περισσότερα για τις μηχανικές επινοήσεις του Αρχιμήδη παρά για τα θεωρητικά και μαθηματικά επιτεύγματα. Οι μηχανές που επινόησε χρησιμοποιήθηκαν με σημαντικά αποτελέσματα εναντίον των Ρωμαίων στην πολιορκία των Συρακουσών.
Επινόησε καταπέλτες τόσο έξυπνα κατασκευασμένους ώστε είχαν και μακρινή και κοντινή εμβέλεια.
Ακόμη κατασκεύασε μηχανές για εκτόξευση βλημάτων δια μέσω οπών κατασκευασμένων στα τείχη (τηλεβόλα). Κατασκεύασε πρωτότυπες βλητικές μηχανές και άρπαγες με τις οποίες συλλάμβανε τα ρωμαϊκά πλοία και αφού τα σήκωνε ψηλά μετά τα κατέστρεφε. Ακόμη κάτοπτρα με τα οποία συγκέντρωνε τις ακτίνες του ήλιου πάνω στα εχθρικά πλοία τα οποία και έκαιγε.
Η συμβολή του Αρχιμήδη στην ανάπτυξη της Μηχανικής συνίσταται πέρα από την επινόηση των τροχαλιών, του πολύσπαστου και των οδοντωτών τροχών και ενός ιδιόμορφου αντλητικού συγκροτήματος, στην έλικα που φέρει το όνομά του. Ακόμη η επακριβής διατύπωση των νόμων των μοχλών και των ισορροπιών ή κέντρα βαρών. Εδώ υπάρχει και η περίφημη πρόταση: « σύμμετρα μεγέθη ισορροπούν σε αποστάσεις αντιστρόφως ανάλογες προς το βάρος τους».
Σε σχέση με τους μοχλούς και τις δυνατότητές τους μας αναφέρει τη φράση: «δος μοι πα στω και ταν γαν κινάσω». Απέδειξε στον Ιέρωνα ότι με ένα σύστημα τροχαλιών – οδοντωτών τροχών και μοχλών μπορεί να μετακινήσει ένα τεράστιο πλοίο με όλο το πλήρωμα μέσα, μόνος του. Ήταν ακόμη ο ίδιος που σχεδίασε και επιμελήθηκε τη ναυπήγηση του πλοίου.
Ανέλαβε, μετά από εντολή του Ιέρωνα, την οχύρωση της πόλης και διηύθυνε ο ίδιος την άμυνά της εναντίον των Ρωμαίων.
Στην Αστρονομία, ο Λίβιος μας λέει ότι ο Αρχιμήδης είναι «μοναδικός παρατηρητής του ουρανού και των αστέρων». Ο Ίπαρχος μας λέει ότι ο Αρχιμήδης ασχολήθηκε με τη μελέτη των ηλιοστασίωνκαθώς και με τον υπολογισμό της διάρκειας του έτους.
Ο Μακρόβιος αναφέρει ότι ο Αρχιμήδης ανακάλυψε τις αποστάσεις των πλανητών, ενώ στο έργο «Ψαμμίτης» περιγράφει τη συσκευή μέσω της οποίας μέτρησε τη φαινομενική γωνιακή διάμετρο του ήλιου.
Ο Κικέρων αναφέρεται με θαυμασμό για τον Αρχιμήδη στα «Κατοπτρικά».
Στα Μαθηματικά, που ο ίδιος θεωρούσε ως τα πιο σημαντικά ,παρουσίασε τη μέθοδο του προσδιορισμού του αριθμού π. Τελειοποίησε το ελληνικό σύστημα αρίθμησης και παρουσίασε μία μέθοδο παράστασης των πολύ μεγάλων αριθμών. Ασχολήθηκε με τη διαφορική Γεωμετρία, βρήκε τους τύπους πρόσθεσης και αφαίρεσης τόξων. Υπολόγισε το εμβαδόν της σφαίρας και του κυλίνδρου. Μελέτησε διάφορα στερεά εκ περιστροφής, όπως τα στερεά που παράγονται από περιστροφή έλλειψης υπερβολής και παραβολής γύρω από έναν άξονα.
Στη Γεωμετρία, το έργο του Αρχιμήδη αποτελείται κατά κύριο λόγο από πρωτότυπες μελέτες σχετικά με τον τετραγωνισμό των καμπυλόγραμμων επίπεδων σχημάτων, καθώς και με τον τετραγωνισμό και τον κυβισμό καμπύλων επιφανειών.
Τέλος επινόησε στο σύνολό της την Υδροστατική Επιστήμη, την οποία ανέπτυξε πλήρως.
Οι μελέτες του αναπαριστούν ένα σύνολο μαθηματικών και γεωμετρικών επιτευγμάτων, το οποίο δεν ξεπέρασε κανείς στην ανθρώπινη ιστορία.
Όπως αναφέρει ο Πλούταρχος για τον Αρχιμήδη «δεν είναι δυνατόν να βρεθούν στη Γεωμετρία δυσκολότερα και πιο βασανιστικά ερωτήματα ή αποδείξεις, διατυπωμένα σε μορφή απλούστερων και σαφέστερων προτάσεων.»
Όπως αναφέρει ο Wallis « ο Αρχιμήδης αφήνει ένα συγκεκριμένο μυστήριο να καλύπτει τον τρόπο με τον οποίο κατέληγε στα αποτελέσματά του. Είναι σαν να είχε καλύψει σκοπίμως τα ίχνη του, τα ίχνη των ερευνών του, σα να ήταν απρόθυμος να αποκαλύψει το μυστικό της μεθόδου έρευνάς του στους μεταγενέστερους, ενώ επιθυμούσε να αποσπάσει τη συναίνεσή τους για τα αποτελέσματά του».
Και πάλι ο Wallis μας αναφέρει: «ο Αρχιμήδης, αλλά και οι πιο σημαντικοί αρχαίοι επιστήμονες, έκρυβαν από τους μεταγενέστερους τη μέθοδο ανάλυσης που χρησιμοποιούσαν ‘ώστε οι πιο σύγχρονοι μαθηματικοί να θεωρούν ευκολότερο να επινοήσουν μία νέα ανάλυση παρά να αναζητήσουν την παλιά».
Ο ίδιος ο Αρχιμήδης, ως φορέας ενός ανώτερου φιλοσοφικού πνεύματος, θεωρούσε ταπεινή και ανάξια κάθε τέχνη που εξυπηρετούσε πρακτικές ανάγκες ή αποσκοπούσε στο οικονομικό κέρδος. Γι` αυτό και έστρεψε όλη του την προσοχή και τις επιδιώξεις στους καθαρούς στοχασμούς, χωρίς να καταδεχτεί να αφήσει κάποιο γραπτό στοιχείο για τις τεχνολογικές του ανακαλύψεις, με μοναδική εξαίρεση όσες αναφέρονται στο έργο του «περί σφαιροποιίας». Δεν είναι καθόλου τυχαίο λοιπόν ΄το ότι ο Κικέρων αργότερα βρήκε τον τάφο του και πάνω μία αναπαράσταση ενός κυλίνδρου περιγεγραμμένου σε σφαίρα με μία περιγραφή που έδινε το λόγο του κυλίνδρου προς τη σφαίρα.
Όπως για τον Πυθαγόρα και τον Πλάτωνα, έτσι και για τον Αρχιμήδη, οι μορφές και τα απτά πράγματα είναι σκιές ή πιο χοντροειδείς καταστάσεις ανώτερων ιδεών. Γι` αυτό το λόγο, μία οντότητα αυτού του μεγέθους, ορθά θεωρεί ότι η αλήθεια βρίσκεται στις ιδέες και σε πιο λεπτά νοητικά επίπεδα και με αυτές είναι που πρέπει να ασχολείται. Έτσι ένας ανώτερος άνθρωπος δεν επικεντρώνεται στη σκιά αλλά σε αυτό που παράγει τη σκιά. Ακόμη και ο θάνατός του τον βρήκε ενώ στοχαζόταν πάνω σε κάποια σχήματα που είχα σχεδιάσει πάνω στο χώμα. Όταν τον πλησίασε ο Ρωμαίος στρατιώτης αυτός του είπε: « Άνθρωπε μείνε μακριά από το σχήμα μου». Ο στρατιώτης εξαγριωμένος τον σκότωσε.
http://biographies.nea-acropoli.gr/index.php?option=com_content&view=article&id=22:-287-212&catid=6:mathimatika&Itemid=17
ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ
1/ ΙΣΤΟΡΙΑ ΤΩΝ ΕΛΛΗΝΙΚΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ
SIR. THOMAS L. HEATH
ΕΚΔΟΣΕΙΣ Κ. Ε. ΕΠ. ΕΚ.
2/ ΑΡΧΙΜΉΔΟΥ ΆΠΑΝΤΑ
Ε. Σ. ΣΤΑΜΑΤΗ
ΕΚΔΟΣΕΙΣ ΤΕΧΝΙΚΟΥ ΕΠΙΜΕΛΗΤΗΡΙΟΥ ΕΛΛΑΔΟΣ
3/ ΠΑΠΥΡΟΣ ΛΑΡΟΥΣ ΜΠΡΙΤΑΝΙΚΑ ( ΕΓΚΥΚΛΟΠΑΙΔΕΙΑ)
4/ ΝΕΑ ΔΟΜΗ ( ΕΓΚΥΚΛΟΠΑΙΔΕΙΑ )
Ταξίδεψε στην Αίγυπτο όπου σπούδασε στην Αλεξάνδρεια που ήταν τότε το πνευματικό κέντρο της εποχής. Δάσκαλοί του στη μαθηματική επιστήμη ήταν οι διάδοχοι του Ευκλείδη. Έγινε μάλιστα φίλος με το διάσημο μαθηματικό Κόνωνα το Σάμιο. Είχε επιστημονική επαφή με τον Ερατοσθένη της Κυρήνειας, διευθυντή της βιβλιοθήκης της Αλεξάνδρειας.
Επιστέφοντας στις Συρακούσες αφιερώθηκε στη μαθηματική έρευνα και στην πραγματοποίηση διαφόρων μηχανικών εφευρέσεων.
Οι εφευρέσεις του τον έκαναν διάσημο και έφτασαν μέχρι εμάς μέσα από την παράδοση και τα έργα μεταγενέστερων.
Η ιστορία και ο θρύλος αναφέρουν περισσότερα για τις μηχανικές επινοήσεις του Αρχιμήδη παρά για τα θεωρητικά και μαθηματικά επιτεύγματα. Οι μηχανές που επινόησε χρησιμοποιήθηκαν με σημαντικά αποτελέσματα εναντίον των Ρωμαίων στην πολιορκία των Συρακουσών.
Επινόησε καταπέλτες τόσο έξυπνα κατασκευασμένους ώστε είχαν και μακρινή και κοντινή εμβέλεια.
Ακόμη κατασκεύασε μηχανές για εκτόξευση βλημάτων δια μέσω οπών κατασκευασμένων στα τείχη (τηλεβόλα). Κατασκεύασε πρωτότυπες βλητικές μηχανές και άρπαγες με τις οποίες συλλάμβανε τα ρωμαϊκά πλοία και αφού τα σήκωνε ψηλά μετά τα κατέστρεφε. Ακόμη κάτοπτρα με τα οποία συγκέντρωνε τις ακτίνες του ήλιου πάνω στα εχθρικά πλοία τα οποία και έκαιγε.
Η συμβολή του Αρχιμήδη στην ανάπτυξη της Μηχανικής συνίσταται πέρα από την επινόηση των τροχαλιών, του πολύσπαστου και των οδοντωτών τροχών και ενός ιδιόμορφου αντλητικού συγκροτήματος, στην έλικα που φέρει το όνομά του. Ακόμη η επακριβής διατύπωση των νόμων των μοχλών και των ισορροπιών ή κέντρα βαρών. Εδώ υπάρχει και η περίφημη πρόταση: « σύμμετρα μεγέθη ισορροπούν σε αποστάσεις αντιστρόφως ανάλογες προς το βάρος τους».
Σε σχέση με τους μοχλούς και τις δυνατότητές τους μας αναφέρει τη φράση: «δος μοι πα στω και ταν γαν κινάσω». Απέδειξε στον Ιέρωνα ότι με ένα σύστημα τροχαλιών – οδοντωτών τροχών και μοχλών μπορεί να μετακινήσει ένα τεράστιο πλοίο με όλο το πλήρωμα μέσα, μόνος του. Ήταν ακόμη ο ίδιος που σχεδίασε και επιμελήθηκε τη ναυπήγηση του πλοίου.
Ανέλαβε, μετά από εντολή του Ιέρωνα, την οχύρωση της πόλης και διηύθυνε ο ίδιος την άμυνά της εναντίον των Ρωμαίων.
Στην Αστρονομία, ο Λίβιος μας λέει ότι ο Αρχιμήδης είναι «μοναδικός παρατηρητής του ουρανού και των αστέρων». Ο Ίπαρχος μας λέει ότι ο Αρχιμήδης ασχολήθηκε με τη μελέτη των ηλιοστασίωνκαθώς και με τον υπολογισμό της διάρκειας του έτους.
Ο Μακρόβιος αναφέρει ότι ο Αρχιμήδης ανακάλυψε τις αποστάσεις των πλανητών, ενώ στο έργο «Ψαμμίτης» περιγράφει τη συσκευή μέσω της οποίας μέτρησε τη φαινομενική γωνιακή διάμετρο του ήλιου.
Ο Κικέρων αναφέρεται με θαυμασμό για τον Αρχιμήδη στα «Κατοπτρικά».
Στα Μαθηματικά, που ο ίδιος θεωρούσε ως τα πιο σημαντικά ,παρουσίασε τη μέθοδο του προσδιορισμού του αριθμού π. Τελειοποίησε το ελληνικό σύστημα αρίθμησης και παρουσίασε μία μέθοδο παράστασης των πολύ μεγάλων αριθμών. Ασχολήθηκε με τη διαφορική Γεωμετρία, βρήκε τους τύπους πρόσθεσης και αφαίρεσης τόξων. Υπολόγισε το εμβαδόν της σφαίρας και του κυλίνδρου. Μελέτησε διάφορα στερεά εκ περιστροφής, όπως τα στερεά που παράγονται από περιστροφή έλλειψης υπερβολής και παραβολής γύρω από έναν άξονα.
Στη Γεωμετρία, το έργο του Αρχιμήδη αποτελείται κατά κύριο λόγο από πρωτότυπες μελέτες σχετικά με τον τετραγωνισμό των καμπυλόγραμμων επίπεδων σχημάτων, καθώς και με τον τετραγωνισμό και τον κυβισμό καμπύλων επιφανειών.
Τέλος επινόησε στο σύνολό της την Υδροστατική Επιστήμη, την οποία ανέπτυξε πλήρως.
Οι μελέτες του αναπαριστούν ένα σύνολο μαθηματικών και γεωμετρικών επιτευγμάτων, το οποίο δεν ξεπέρασε κανείς στην ανθρώπινη ιστορία.
Όπως αναφέρει ο Πλούταρχος για τον Αρχιμήδη «δεν είναι δυνατόν να βρεθούν στη Γεωμετρία δυσκολότερα και πιο βασανιστικά ερωτήματα ή αποδείξεις, διατυπωμένα σε μορφή απλούστερων και σαφέστερων προτάσεων.»
Όπως αναφέρει ο Wallis « ο Αρχιμήδης αφήνει ένα συγκεκριμένο μυστήριο να καλύπτει τον τρόπο με τον οποίο κατέληγε στα αποτελέσματά του. Είναι σαν να είχε καλύψει σκοπίμως τα ίχνη του, τα ίχνη των ερευνών του, σα να ήταν απρόθυμος να αποκαλύψει το μυστικό της μεθόδου έρευνάς του στους μεταγενέστερους, ενώ επιθυμούσε να αποσπάσει τη συναίνεσή τους για τα αποτελέσματά του».
Και πάλι ο Wallis μας αναφέρει: «ο Αρχιμήδης, αλλά και οι πιο σημαντικοί αρχαίοι επιστήμονες, έκρυβαν από τους μεταγενέστερους τη μέθοδο ανάλυσης που χρησιμοποιούσαν ‘ώστε οι πιο σύγχρονοι μαθηματικοί να θεωρούν ευκολότερο να επινοήσουν μία νέα ανάλυση παρά να αναζητήσουν την παλιά».
Ο ίδιος ο Αρχιμήδης, ως φορέας ενός ανώτερου φιλοσοφικού πνεύματος, θεωρούσε ταπεινή και ανάξια κάθε τέχνη που εξυπηρετούσε πρακτικές ανάγκες ή αποσκοπούσε στο οικονομικό κέρδος. Γι` αυτό και έστρεψε όλη του την προσοχή και τις επιδιώξεις στους καθαρούς στοχασμούς, χωρίς να καταδεχτεί να αφήσει κάποιο γραπτό στοιχείο για τις τεχνολογικές του ανακαλύψεις, με μοναδική εξαίρεση όσες αναφέρονται στο έργο του «περί σφαιροποιίας». Δεν είναι καθόλου τυχαίο λοιπόν ΄το ότι ο Κικέρων αργότερα βρήκε τον τάφο του και πάνω μία αναπαράσταση ενός κυλίνδρου περιγεγραμμένου σε σφαίρα με μία περιγραφή που έδινε το λόγο του κυλίνδρου προς τη σφαίρα.
Όπως για τον Πυθαγόρα και τον Πλάτωνα, έτσι και για τον Αρχιμήδη, οι μορφές και τα απτά πράγματα είναι σκιές ή πιο χοντροειδείς καταστάσεις ανώτερων ιδεών. Γι` αυτό το λόγο, μία οντότητα αυτού του μεγέθους, ορθά θεωρεί ότι η αλήθεια βρίσκεται στις ιδέες και σε πιο λεπτά νοητικά επίπεδα και με αυτές είναι που πρέπει να ασχολείται. Έτσι ένας ανώτερος άνθρωπος δεν επικεντρώνεται στη σκιά αλλά σε αυτό που παράγει τη σκιά. Ακόμη και ο θάνατός του τον βρήκε ενώ στοχαζόταν πάνω σε κάποια σχήματα που είχα σχεδιάσει πάνω στο χώμα. Όταν τον πλησίασε ο Ρωμαίος στρατιώτης αυτός του είπε: « Άνθρωπε μείνε μακριά από το σχήμα μου». Ο στρατιώτης εξαγριωμένος τον σκότωσε.
http://biographies.nea-acropoli.gr/index.php?option=com_content&view=article&id=22:-287-212&catid=6:mathimatika&Itemid=17
ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ
1/ ΙΣΤΟΡΙΑ ΤΩΝ ΕΛΛΗΝΙΚΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ
SIR. THOMAS L. HEATH
ΕΚΔΟΣΕΙΣ Κ. Ε. ΕΠ. ΕΚ.
2/ ΑΡΧΙΜΉΔΟΥ ΆΠΑΝΤΑ
Ε. Σ. ΣΤΑΜΑΤΗ
ΕΚΔΟΣΕΙΣ ΤΕΧΝΙΚΟΥ ΕΠΙΜΕΛΗΤΗΡΙΟΥ ΕΛΛΑΔΟΣ
3/ ΠΑΠΥΡΟΣ ΛΑΡΟΥΣ ΜΠΡΙΤΑΝΙΚΑ ( ΕΓΚΥΚΛΟΠΑΙΔΕΙΑ)
4/ ΝΕΑ ΔΟΜΗ ( ΕΓΚΥΚΛΟΠΑΙΔΕΙΑ )
Δεν υπάρχουν σχόλια:
Δημοσίευση σχολίου